甲亢眼睛突出通常能够恢复。可通过如下方法予以治疗：
一、原发疾病治疗：甲亢是导致突眼的根本原因。若患者为单纯性突眼症状，其会随甲亢症状的缓解而逐渐减轻。故而患者首先需针对甲亢进行医治，可遵医嘱服用丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑等药物进行治疗，待甲亢治愈后，眼睛突出状况就会有所改善。
二、糖皮质激素冲击治疗：要是患者属于浸润性突眼症状，在甲亢得到控制后，还需开展糖皮质激素冲击治疗。患者需前往医院，遵医嘱使用地塞米松进行冲击治疗。在治疗过程中要定时监测血糖、血压、电解质，以防出现其他病症。
三、手术治疗：如果患者条件许可，也可选择进行球后放射手术治疗，该治疗能够减少球后软组织水肿，进而改善突眼症状。
总结概况提示：甲亢眼睛突出可恢复，治疗方法包括针对原发疾病治疗、糖皮质激素冲击治疗以及手术治疗等，要根据患者具体情况选择合适的方法，以改善突眼症状。