头孢和阿莫西林都属于抗生素且有消炎作用，均能用于治疗细菌感染，所以不能简单说儿童咳嗽该吃头孢还是阿莫西林。儿童咳嗽需先查明原因，若是细菌感染可考虑用头孢或阿莫西林，若是病毒感染则用这两种药效果不佳。
一、头孢：
1.属于抗生素，主要作用是杀灭细菌，可治疗对其敏感的细菌导致的多种感染性疾病。头孢有一代、二代、三代、四代、五代之分，发展迅速，杀菌范围广且能力强，不良反应和毒副作用相对较少。
2.主要用于呼吸道感染、消化道感染、泌尿系统感染、耳鼻喉感染、脑部感染等细菌感染性疾病。
二、阿莫西林：
1.属于青霉素类抗生素，主要用于治疗敏感细菌感染引起的疾病，如溶血性链球菌、葡萄球菌、肺炎链球菌等导致的呼吸道炎症，还可治疗幽门螺杆菌感染。
2.不能长期服用，否则会有腹泻、呕吐、恶心等一定副作用，需遵医嘱用药。
如果是感染引起的儿童咳嗽，可进行药物敏感试验来选择敏感的抗菌药物治疗，常见的有头孢、阿莫西林、阿奇霉素等，且用药要遵医嘱。儿童咳嗽不能盲目服用头孢或阿莫西林，应及时就医，采取对因和对症治疗。另外，在服用头孢或阿莫西林前，一定要明确是否有头孢或青霉素过敏史，若有过敏史则不能服用，以免引发皮疹、呼吸困难等不良反应。
总之，对于儿童咳嗽用何种药物需谨慎考虑，要综合多方面因素，不能随意用药。