抗甲状腺过氧化酶抗体高的治疗方法包括服用药物、手术以及碘-131，具体应根据患者病情来确定。
一、如果仅抗甲状腺过氧化酶抗体高，甲状腺功能正常且无不适症状，通常无需特殊治疗，定期复查并注意休息即可。
二、若患者出现甲状腺功能减退，则一般需要进行药物治疗，常用药物为左甲状腺素钠片。左甲状腺素钠片能补充甲状腺激素，改善甲状腺功能减退的状况。但需注意，应前往正规医院，在医生指导下服用该药物，因为药物的剂量需要根据患者的具体情况进行精准调整，以避免药物过量或不足带来的不良影响。
三、当患者出现甲状腺功能亢进时，可以先尝试药物治疗，一般服用甲硫咪唑或丙硫氧嘧啶。甲硫咪唑通过抑制甲状腺过氧化物酶，减少甲状腺激素的合成；丙硫氧嘧啶也有类似作用。同样，这些药物必须在正规医生的指导下使用。如果药物治疗效果不佳或者患者症状较为严重，可能就需要考虑手术治疗或碘-131治疗。手术可以直接切除部分或全部甲状腺组织，从而减少甲状腺激素的产生；碘-131治疗则是利用放射性碘被甲状腺摄取后，释放出射线破坏甲状腺组织，达到治疗目的。
总之，对于抗甲状腺过氧化酶抗体高的患者，需要综合评估其具体病情，选择合适的治疗方法，并在治疗过程中密切关注病情变化，及时调整治疗方案。