打过乙肝疫苗有时依然存在被传染的可能性。这主要是因为接种乙型肝炎疫苗的成功率并非百分之一百，接种三针乙型肝炎疫苗后，乙型肝炎表面抗体的阳性率通常可达96%，也就意味着会有一小部分人接种后未能产生乙型肝炎表面抗体，这部分人若接触乙型肝炎病毒就有被传染的风险。而且随着时间推移以及自身免疫力下降等情况的出现，乙肝疫苗会失效，从而导致患者被感染的几率增大。患者出现乙肝传染通常由以下这些原因引起：
一、母婴传播：乙肝可通过母婴途径进行传播，主要是患有乙型肝炎的母亲在产前、分娩过程中或者产后将乙肝病毒传染给婴儿。
1.产前：可能通过胎盘等途径传播。
2.分娩过程中：在分娩时婴儿可能接触到母亲的血液等而感染。
3.产后：比如通过哺乳等方式传染。
二、血液传播：患者在输血、使用血制品，或者进行任何有创伤操作如做胃镜、手术、看牙等时，如果消毒不严格，都有可能通过此途径传播乙肝。
三、密切生活接触：若是经常共用一些物品，像餐具、剃须刀、牙刷等密切生活接触的物品，也可能成为乙肝的传播途径。
所以，患者即使注射完乙肝疫苗，也要对以上这些传播途径加以预防。一旦确诊为乙肝病毒感染者，可在医生指导下使用替诺福韦、恩替卡韦等药物进行治疗。
总结：打过乙肝疫苗仍可能被传染，原因包括接种成功率非100%及疫苗可能失效，乙肝传染途径有母婴、血液、密切生活接触，确诊乙肝后可用药治疗。