先嗓子疼然后咳嗽可能由上呼吸道感染、支气管炎、咽炎等导致。具体如下：
一、上呼吸道感染：即普通感冒，是鼻腔、咽喉急性炎症的统称。多数由病毒引发，少数由细菌引起。常见症状包含咳嗽、打喷嚏、鼻塞、咽痛、咳痰等。可口服清热解毒胶囊、阿莫西林胶囊等药物进行治疗。
1.清热解毒胶囊：主要成分多为清热解毒的药材。有清热解毒之效，常用于缓解发热、咽喉肿痛等症状。
2.阿莫西林胶囊：属于抗生素类药物。对一些细菌感染有较好的疗效。
二、支气管炎：主要是支气管黏膜的炎症反应，常因病毒感染，急性支气管炎病情较急，会伴有发热，常见表现为嗓子疼、咳嗽、咳痰等。可服用头孢拉定胶囊或复方甘草片进行医治。
1.头孢拉定胶囊：是一种头孢菌素类抗生素。可用于多种细菌感染引起的病症。
2.复方甘草片：有镇咳祛痰的作用。常用于咳嗽等症状的改善。
三、咽炎：多由细菌感染、环境因素等诱发，可单独出现，也可与其他上呼吸道炎症合并。分为急性咽炎和慢性咽炎，急性咽炎常见表现有咽部干燥、灼热、咽痛、发热、头疼等，慢性咽炎常见表现为咽部发痒、干燥、咳嗽等。可使用金嗓利咽丸、蒲地蓝消炎口服液等进行治疗。
1.金嗓利咽丸：成分多为利咽的中药。能起到疏肝理气、利咽化痰的功效。
2.蒲地蓝消炎口服液：包含多种中药成分。具有清热解毒、抗炎消肿的作用。
总结提示：嗓子疼后咳嗽的原因多样，需根据具体病症和病因选择合适的治疗方法和药物。在用药时应遵循医嘱，注意药物的适应证和禁忌证。