孩子感冒咳嗽且反复发烧，可能是出现了急性支气管炎或支气管肺炎。对此要做如下处理：
一、体温监测方面
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适且精神状态良好，可让孩子多喝水，在其能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等措施。
2.若孩子有明显不适症状，则可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对安全，对大多数孩子的退热效果较好。
二、咳嗽处理方面
需给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物有清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化治疗方面
可以选择布地奈德雾化吸入治疗。
四、就医检查方面
此时最好及时到医院，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若有细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，则可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、后续处理方面
如果经上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总之，当孩子出现感冒咳嗽反复发烧的情况时，要密切关注孩子状态，采取相应措施，并根据具体情况及时就医和进一步治疗。