孩子眼眶发青可能由多种原因引起，包括睡眠不足、贫血、心肌炎等。
一、睡眠不足：如果孩子长期熬夜、休息不好、睡眠质量差、多梦易醒等，这些都会导致睡眠不足。睡眠不足会使眼部循环出现障碍，当微循环发生障碍后，就会导致局部皮肤呈现淤青状态，进而看上去像是眼眶发青。这种情况通常无需特殊治疗，只要保证充足休息即可。
二、贫血：贫血状态下，血液中携带的氧气不足，血液颜色不像氧气充足时那样鲜红，反映在巩膜上会呈现蓝色，从而导致孩子眼眶发青。针对贫血，可建议使用如右旋糖酐铁口服液、二维亚铁颗粒等药物进行治疗。
三、心肌炎：孩子患上心肌炎后，心肌细胞的收缩能力会下降，进而导致泵血能力降低，引起全身供血出现障碍。此时孩子除了会有眼眶发青的表现，还可能伴有血压下降、头晕以及乏力等症状。这种情况可建议患者使用复方黄芪口服液、复方丹参滴丸等药物进行治疗。
总之，当发现孩子眼眶发青时，要仔细分析原因，必要时采取相应的治疗措施。如果情况较为严重或持续不缓解，应及时就医，以便明确诊断并进行专业的治疗。