甲亢眼睛突出通常能够恢复。可通过如下方法予以治疗：
一、原发疾病治疗。甲亢乃是突眼出现的根本原因，倘若患者为单纯性突眼症状，那么该症状会随着甲亢症状的缓解而逐渐减轻。故而患者首先要针对甲亢展开治疗。患者可依照医嘱服用丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑来进行医治。等到甲亢被治愈后，眼睛突出症状就会有所改善。
1.丙硫氧嘧啶：可用于治疗甲亢，通过抑制甲状腺过氧化物酶，从而减少甲状腺激素的合成。
2.甲巯咪唑：也是治疗甲亢的常用药物，作用机制与丙硫氧嘧啶类似。
二、糖皮质激素冲击治疗。要是患者属于浸润性突眼症状，在甲亢得到控制后，还需要实施糖皮质激素冲击治疗。患者需要前往医院按照医嘱使用地塞米松来进行冲击治疗。在治疗过程中需要定时去监测血糖、血压、电解质，以防出现其他病症。
1.地塞米松：属于糖皮质激素类药物，可减轻球后炎症和水肿，改善突眼症状。
三、手术治疗。如果患者条件许可，还能够选择进行球后放射手术治疗，这种治疗能够减少球后软组织水肿，进而改善突眼症状。
总之，对于甲亢眼睛突出的治疗，需要根据具体情况选择合适的方法，同时要密切关注治疗过程中的不良反应和并发症。患者应积极配合医生的治疗，以促进病情的恢复和改善。