怀孕37周晚上睡觉出汗、咳嗽，可能是以下原因引起：
1.激素变化：怀孕后，孕妇体内的激素水平会发生变化，尤其是在孕晚期，体内的雌激素和孕激素水平会明显升高，这可能会导致孕妇出汗增多。
2.代谢率增加：随着孕周的增加，孕妇的代谢率会逐渐增加，这也会导致孕妇出汗增多。
3.体温调节功能下降：怀孕后，孕妇的体温调节功能会下降，这可能会导致孕妇在睡觉时出汗增多。
4.呼吸道感染：怀孕后，孕妇的呼吸道黏膜会发生变化，容易感染呼吸道疾病，如感冒、咳嗽等，这可能会导致孕妇在睡觉时咳嗽。
5.心理因素：怀孕后，孕妇的心理压力可能会增加，这可能会导致孕妇在睡觉时出汗增多。
针对这种情况，孕妇可以采取以下措施：
1.保持室内通风：保持室内通风良好，可以降低室内温度，减少孕妇出汗。
2.穿着宽松舒适的衣物：穿着宽松舒适的衣物，可以让孕妇感到更加舒适，减少出汗。
3.多喝水：多喝水可以补充身体所需的水分，避免脱水。
4.注意饮食：注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物，可以减少咳嗽的发生。
5.保持良好的心态：保持良好的心态，可以缓解孕妇的心理压力，减少出汗。
6.及时就医：如果孕妇出汗、咳嗽的症状比较严重，或者伴有其他不适症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，以便及时治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果孕妇有任何不适，应及时就医，以便及时治疗。