手指被刀切伤后，首先要尽快用干净的纱布或毛巾按压伤口止血，若伤口较小且表浅，可先用清水冲洗伤口，然后进行消毒等处理；若伤口较深或出血不止，应立即前往医院。
伤口较浅的情况处理
若伤口较浅，用清水冲洗伤口去除表面异物后，可用碘伏等消毒剂对伤口周围皮肤进行消毒，之后用创可贴覆盖伤口，保持伤口清洁干燥，避免沾水，一般几天内伤口可愈合。
伤口较深的情况处理
当伤口较深时，仅自行处理可能不够，需及时到医院就诊。医生会对伤口进行清创，清除伤口内的异物和坏死组织，必要时还会进行缝合等处理，以促进伤口良好愈合，防止感染等情况发生。
有感染迹象的情况处理
如果伤口出现红肿、疼痛加剧、有脓性分泌物等感染迹象，应及时就医。医生可能会根据情况开具相应药物进行抗感染治疗，同时要加强伤口的清洁换药等护理措施。
儿童手指被刀切伤的特殊情况
儿童手指被刀切伤时，由于儿童皮肤娇嫩且自我保护意识差，更要谨慎处理。首先要轻柔安抚儿童情绪，尽快进行止血等初步处理后，迅速送往医院。医生会根据儿童的具体情况进行专业的伤口处理，同时要密切观察儿童伤口恢复情况，预防感染等并发症。