眼睛周围皮肤痒可能由过敏性皮炎或神经性皮炎等引起，具体如下：
一、过敏性皮炎：
1.是因接触过敏原引发的过敏性疾病。常见过敏原包括药膏、染发剂、海鲜、鱼虾、牛奶、鸡蛋、花粉、尘螨、蚊虫等。
2.患者会出现红斑丘疹、瘙痒等症状。
3.治疗可在医生指导下口服氯雷他定片、芙必叮等抗过敏药物。
4.在日常生活中要注意环境和个人卫生，避免再次接触过敏原导致疾病复发。可多吃水果蔬菜、多喝水以提高自身抵抗力。
二、神经性皮炎：
1.是一种局部剧烈瘙痒的皮肤病。多由过大精神压力、经常摩擦、频繁搔抓等引起。
2.一般表现为剧烈瘙痒、形成血痂和色素沉着等。
3.患者可在医生指导下口服扑尔敏、氯雷他定片，外用糠酸莫米松、卤米松等。
4.在日常生活中要避免吃辛辣刺激性食物，避免饮酒，少吃海鲜、羊肉等发物，不要滥用刺激性外用药物，少接触化学成分用品。多吃水果蔬菜和富含蛋白质的食物以增强自身抵抗力，加快病情恢复。
总之，当眼睛周围皮肤出现瘙痒时，要及时明确原因，采取针对性的治疗和护理措施，以促进症状缓解和康复。