甲状腺功能亢进症患者眼睛突出能否恢复需视具体情况而定。若病情较轻，往往可以恢复；若病情严重，则通常难以恢复。具体如下：
一、能恢复
若甲状腺功能亢进症患者病情相对轻微，经过积极有效的治疗后，能够较好地控制病情，相关症状也会得以缓解，那么眼睛突出的情况会逐渐改善并有可能恢复。比如患者在及时接受药物治疗或其他合适的治疗方法后，甲状腺功能逐渐趋向正常，此时随着整体病情的好转，眼睛突出的表现也会慢慢减轻直至恢复正常状态。
二、不能恢复
当甲状腺功能亢进症患者病情较为严重，已经出现眼睛疼痛、流泪、畏光、视物模糊等一系列症状，且经过系统治疗后，病情不仅未能得到有效控制，反而呈现进一步恶化的趋势，那么这种情况下可能会加重眼睛突出的症状，使其更加严重，此时眼睛突出通常就难以恢复了。比如患者尽管接受了多种治疗手段，但甲状腺功能依然亢进，且相关眼部症状持续加重，那么眼睛突出的状态可能就会难以逆转，甚至可能出现一些不可逆的眼部损害。
总之，甲状腺功能亢进症患者眼睛突出的恢复情况存在差异，与病情的轻重程度以及治疗效果等密切相关。