家里没有退烧药时，孩子半夜发烧可先通过物理降温、贴退热贴来缓解，若不见效则需及时去医院挂急诊进行退烧治疗。具体如下：
一、物理降温：当孩子半夜发烧且家中无退烧药时，若体温在38度左右，可先进行物理降温。用温水擦拭宝宝额头、腋窝、大腿根部等部位(1)，同时让孩子适当多喝温水，以帮助排尿从而促进降温(2)。
二、贴退热贴：在给孩子进行物理降温的同时，若家里有退热贴，可在孩子额头部位贴上以帮助缓解发烧症状(1)，并且要时刻观察宝宝体温情况，使用体温计进行测量(2)。
三、去医院挂急诊：孩子半夜发烧的情况较为常见。若采用物理降温和贴退热贴的方式仍无法及时缓解孩子发烧状况，就需要及时到医院就诊，依据孩子发烧的程度进行有针对性的退烧治疗。
总结概况提示：孩子半夜发烧时，可先采取一些力所能及的措施来处理，如物理降温、贴退热贴等，若效果不佳必须尽快就医，以确保孩子的健康。