灰指甲应该挂皮肤科。灰指甲是由皮肤癣菌等真菌侵犯甲板或甲下所引起的疾病，属于皮肤疾病范畴，所以挂皮肤科是比较合适的。
综合医院的科室选择
在综合医院中，皮肤科是主要负责诊治灰指甲的科室。皮肤科医生会通过观察指甲的外观、进行真菌镜检等检查来确诊灰指甲。例如，医生可能会用特制的工具刮取病甲碎屑，在显微镜下查看是否有真菌存在，以此明确诊断并制定相应的治疗方案。
专科医院的科室对应
如果是去专门的皮肤病医院，同样也是挂皮肤科。这类专科医院的皮肤科医生在灰指甲的诊治方面往往有着更丰富的经验，能够针对不同病情的灰指甲患者提供更专业的诊疗服务。比如对于一些比较顽固的灰指甲病例，专科医院的医生可以根据最新的诊疗指南，选择更合适的抗真菌治疗方法。
基层医疗机构的科室情况
在基层社区卫生服务中心或乡镇卫生院等基层医疗机构，一般也设有皮肤科，患者可以前往皮肤科就诊。基层医生也能对常见的灰指甲进行初步的诊断和处理，像轻度的灰指甲可以先给予一些外用抗真菌药物，并指导患者正确使用。但如果灰指甲病情较为复杂，基层医生可能会建议患者转诊到上级医院的皮肤科进一步诊治。