月经完后第一天是否会怀孕需依女性月经周期判断，可能会也可能不会。具体如下：
一、月经规律的女性：月经完后第一天通常无排卵情况，此时同房怀孕几率较小，基本不会怀孕。
1.月经规律意味着排卵时间相对固定，在月经周期中间阶段。
2.月经刚结束时，距离下次排卵时间较远，所以不太可能受孕。
二、月经不规律的女性：月经完后第一天可能会排卵，从而有怀孕几率。
1.月经提前、推后或周期不稳定，会导致排卵时间不规律。
2.可能在月经完后很快就排卵，这时同房就有怀孕可能。
如果担心怀孕，即使是月经完后第一天也应做好避孕工作，以防怀孕情况发生。
总之，月经完后第一天是否怀孕不能一概而论，要根据女性自身月经周期情况来综合判断。