引起手脚发痒的原因众多，主要包括过敏性皮炎、真菌感染、手足部汗疱疹等。
一、过敏性皮炎：
手脚皮肤若不慎接触乳胶手套、橡胶制品、染发膏、油漆等过敏原，接触部位就会出现不同程度的瘙痒，同时还可能伴有刺痛、红肿以及皮疹等情况。比如有些人对某些橡胶制品过敏，在接触后就可能引发手部的这些不适症状；还有的人使用了某种特定的染发膏后，脚部可能会出现相应反应。
二、真菌感染：
真菌感染会造成局部皮肤瘙痒，还会有水疱或脱屑现象。手足部的真菌感染会引起手癣和足癣，具体表现为手脚皮肤上出现红斑、丘疹、脱屑等，并且会带来明显的痒感。例如，当脚部受到真菌感染时，可能会在脚底及脚趾周围呈现这些症状；手部受到感染时，也会有类似的表现。
三、手足部汗疱疹：
汗疱疹是发生在手或脚的水疱性皮肤病，其发作往往是以手脚部的瘙痒为开端，随后在手掌、脚底以及手指、脚趾的两侧会突然出现剧烈瘙痒性水泡，且常常呈对称分布。比如有的人可能会突然感觉手部瘙痒难耐，之后就会出现相关的水疱症状。
总之，当出现手脚发痒的情况时，要结合具体症状等来综合判断可能的原因，以便采取合适的应对措施。