7个月大婴儿反复高烧40度，可能由以下原因引起：
1.感染：如病毒、细菌、支原体等感染，是导致婴儿发烧最常见的原因。婴儿可能会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状。
2.疫苗接种：某些疫苗接种后，婴儿可能会出现低烧或高烧，但通常会在接种后1-2天内自行缓解。
3.幼儿急疹：这是一种常见的婴儿疾病，通常在6个月至18个月之间发生。婴儿突然发高烧，体温可高达40°C以上，但一般情况良好，高热持续3-5天后体温骤降，同时出现皮疹。
4.其他：如川崎病、幼年特发性关节炎、恶性肿瘤等也可能导致婴儿反复高烧。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.给婴儿多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
2.用温水擦拭婴儿的身体，如颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
3.给婴儿穿着宽松、透气的衣物，避免过多的包裹。
4.如果婴儿体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但请务必按照药品说明书的剂量使用，并在医生的指导下使用。
5.密切观察婴儿的病情变化，如果婴儿出现精神萎靡、呼吸急促、抽搐等异常情况，应立即就医。
6.及时带婴儿去医院就诊，医生会进行详细的体格检查和必要的实验室检查，以明确病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，由于婴儿的免疫系统尚未完全发育成熟，感染后容易出现严重的并发症，如肺炎、脑膜炎等。因此，如果婴儿反复高烧，家长应高度重视，及时带婴儿去医院就诊，以免延误病情。