甲亢眼睛突出的治疗方法包含一般治疗、糖皮质激素治疗、球后注射激素、眶减压手术等，具体治疗方式要依据病因和个人身体状况来确定。
一、一般治疗：
1.采取高枕卧位，并限制钠盐摄入以及使用利尿剂，这样能够减轻眼部水肿情况。
2.在夜间使用1％甲基纤维素眼药水，白天则使用人工泪液如玻璃酸钠滴眼液，可缓解眼睛的干涩感。
3.对于睡眠时眼睑不能闭合的患者，可利用盐水纱布或眼罩来保护角膜。
二、糖皮质激素治疗：
1.对于活动性甲亢突眼，可给予泼尼松等糖皮质激素进行治疗。
2.针对中重度活动性甲亢眼突患者，更建议糖皮质激素通过静脉给药。在使用这类药物时，要密切关注肝损害的情况。
三、球后注射激素：
可以单独使用，也能够与全身糖皮质激素联合运用。
四、眶减压手术：
当糖皮质激素全身应用或球后注射无效，且出现角膜感染或溃疡、因压迫导致的视网膜和视神经出现可能导致失明的变化时，可采用此方法。同时，还必须要做好甲亢的控制。
以上所有药物都需要在医生的指导下使用，切不可擅自滥用。建议甲亢眼突患者及时就医，并严格遵循医嘱进行规范治疗。
总结概况提示：甲亢眼睛突出有多种治疗方法，包括一般治疗、糖皮质激素治疗、球后注射激素和眶减压手术等，具体方案要根据实际情况选择，且药物使用务必遵循医嘱。