头晕头重但血压正常，可能是以下原因引起：
1.耳源性疾病：
梅尼埃病：一种特发性内耳疾病，主要病理改变为膜迷路积水。临床表现为反复发作的旋转性眩晕、波动性听力下降、耳鸣和耳闷胀感。患者多为青壮年，初次发病多在50岁以前。
良性阵发性位置性眩晕：是一种与头部或体位变动相关的短暂眩晕发作。当头部运动到某一特定位置时，会突然出现短暂的旋转性眩晕，伴有恶心、呕吐，但一般不会出现耳鸣、耳聋。
前庭神经元炎：是由于前庭神经元受累所致的一种突发性眩晕疾病，常于发病前1-3天有上呼吸道感染史。主要表现为突然发作的旋转性眩晕，伴恶心、呕吐，但无耳鸣、耳聋。
2.颈椎病：
颈椎间盘突出：颈椎间盘退行性改变，或遭受急性或慢性劳损，可导致椎间盘突出，压迫椎动脉或神经根，从而引起头晕、头重等症状。
颈椎管狭窄：颈椎管因发育性或退变等因素导致骨性或纤维性结构异常，压迫脊髓而引起一系列症状。患者可出现四肢麻木、无力、行走困难等症状，也可伴有头晕、头重。
3.脑血管疾病：
短暂性脑缺血发作：是由于局部脑或视网膜缺血引起的短暂性神经功能缺损，发病突然，通常在数分钟至数小时内达到高峰，但一般不会超过24小时。患者可出现一侧面部或肢体麻木、无力、言语不清等症状，也可伴有头晕、头重。
脑梗死：是由于脑部血液循环障碍，缺血、缺氧所致的局限性脑组织的缺血性坏死或软化。患者可出现一侧肢体麻木、无力、言语不清、口角歪斜等症状，也可伴有头晕、头重。
4.精神心理因素：
焦虑障碍：以焦虑情绪体验为主要特征的神经症。患者可出现紧张、不安、恐惧、忧虑等情绪，也可伴有头晕、头重、失眠、多梦等症状。
抑郁障碍：以显著而持久的心境低落为主要临床特征的精神疾病。患者可出现情绪低落、兴趣减退、快感缺失、失眠、多梦、食欲减退、体重下降等症状，也可伴有头晕、头重。
5.其他：
贫血：由于血红蛋白减少，携氧能力下降，大脑缺氧，可出现头晕、头重等症状。
低血糖：由于血糖过低，大脑能量供应不足，可出现头晕、头重、出汗、饥饿感等症状。
药物不良反应：某些药物可能会引起头晕、头重等不良反应，如硝苯地平、氢氯噻嗪等降压药，阿司匹林、吲哚美辛等非甾体抗炎药。
如果出现头晕头重但血压正常的症状，建议及时就医，进行相关检查，如头颅CT、颈椎X线或磁共振成像（MRI）、经颅多普勒超声（TCD）、血常规、血糖等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意休息，避免劳累和精神紧张，保持良好的生活习惯。