咳嗽、打喷嚏时，正确的处理方法如下：
1.用手帕或纸巾捂住口鼻，避免飞沫传播。
2.如果没有手帕或纸巾，可以用肘部或袖子捂住口鼻，但是要注意及时更换或清洗捂住口鼻的衣物。
3.在咳嗽或打喷嚏后，要及时洗手，保持双手清洁。
4.避免用手直接接触眼睛、鼻子和嘴巴，因为手上可能会携带病毒或细菌。
5.如果咳嗽或打喷嚏的症状持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医。
此外，为了预防咳嗽、打喷嚏时的飞沫传播，还应注意以下几点：
1.保持室内空气流通，定期开窗通风。
2.避免前往人员密集的场所，尤其是在呼吸道传染病高发季节。
3.注意个人卫生，勤洗手，保持呼吸道湿润。
4.加强锻炼，提高自身免疫力。