三个月的宝宝发烧38.5℃，可以采取以下几种方式来处理：
一、物理降温：这通常适用于低烧情况。可以进行酒精擦浴，用酒精擦拭孩子的腋窝、脚心、手心、腹股沟等部位，帮助身体快速排出多余热量，以实现退烧目的；也可以用温热的毛巾擦拭这些部位，同样能起到降温效果。
二、使用退烧贴：对于低烧，退烧贴也是一种有效的方法。主要是将其贴在孩子额头部位，能够促使温度快速消退，是常见的退烧手段。
三、口服药物：如果发烧长时间未得到改善，可能就需要口服退烧药。在医生指导下可选择小儿安儿宁颗粒或布洛芬混悬液，以降低孩子体温，防止因体温过高而导致惊厥、休克等不良情况发生。
发烧时要注意让宝宝多喝水，这样可以避免因大量出汗而引发电解质紊乱或脱水。同时还要让宝宝摄入足够的营养，多吃富含蛋白质的食物。总之，对于三个月宝宝发烧38.5℃的情况，要根据具体情况选择合适的处理方法，并做好相关护理。