小孩鼻炎引起的咳嗽，关键在于先对鼻炎进行医治。具体可在医生指导下使用如下药物：
一、用于治疗鼻炎的药物：
1.丙酸氟替卡松鼻喷雾剂：能有效缓解鼻炎症状。
2.糠酸莫米松鼻喷雾剂：对鼻炎有较好的疗效。
3.盐酸左西替利嗪片：可改善鼻炎引发的不适。
二、用于止咳的药物：
1.利福平胶囊：可帮助缓解咳嗽症状。
2.氢化可的松片：对止咳有一定作用。
3.小儿化痰止咳颗粒：能针对性地缓解小孩咳嗽。
4.孟鲁司特钠片：有助于减轻咳嗽情况。
此外，还需注意以下方面来辅助调理：
1.饮食调理：多让孩子进食新鲜的水果和蔬菜，避免辛辣刺激食物。
2.生活习惯改善：在室内使用加湿器，避免孩子接触刺激性气体，多给孩子喝温开水，使其保持健康的生活习惯。
总之，对于小孩鼻炎引起的咳嗽，要综合进行治疗和调理，以促进孩子的康复。