右侧附件囊肿是否会自行消失需依据囊肿性质与身体状况来判断。若为生理性原因所致，通常会自行消失；若是病理性原因导致，则可能不会自行消失。
一、若患者右侧附件囊肿体积较小，由生理性原因引起，且身体素质较好，无明显身体不适，一般无需特殊处理。经过一段时间休息后有可能自行消失，不必过度担忧，可定期进行观察。
二、若右侧附件囊肿是由病理原因如输卵管囊肿等引起，且体积较大，可能会使患者身体免疫力下降，患者会出现明显不适症状，如腹痛、不规则出血等，这种情况往往较为严重，可能不会自行消失。此时患者需要及时前往医院进行对症治疗，在医生指导下早期及时通过手术切除进行医治，以防病情过于严重。
患者应注意定期复查，同时要注重个人卫生，避免发生感染。在饮食上应以高蛋白食物为主，避免食用辛辣刺激性食物。
总之，对于右侧附件囊肿要根据具体情况判断其是否会自行消失，患者要做好相应的应对措施。