早晨起床咳嗽的原因可能有环境因素、过敏性咳嗽、支气管炎等，要依据具体原因选择相应的处理办法。
一、环境因素：早晨起来时，如果所处环境较为寒冷，那寒冷之气就可能刺激咽喉部位，进而致使患者出现咳嗽症状，这属于正常生理现象，通常无需过度担忧。
二、过敏性咳嗽：主要因接触过敏原引起，比如空气中的灰尘、动物皮毛、花粉等，这会让患者有咳嗽咳痰表现。患者可前往医院进行过敏原检测，在医生指导下使用抗过敏药物治疗，如盐酸西替利嗪片、氯雷他定分散片、氯雷他定糖浆等。
三、支气管炎：主要由支气管感染导致，也会引发这种症状，且随着病情加重，可能会出现呼吸急促情况。需及时在医生指导下使用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片、罗红霉素胶囊等药物进行治疗。
此外，也不能排除是因感冒、支气管哮喘、肺炎等原因造成，需要尽快到医院进行相关检查并对症处理。
总之，早晨起床咳嗽可能由多种原因引起，要明确具体原因并采取合适的治疗措施。如果咳嗽持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时就医。