根据你提供的信息，脚背痛肿痛好多天可能是痛风，也可能是其他原因引起的。以下是一些可能的原因：
1.痛风：痛风是一种由于血尿酸水平升高导致尿酸盐结晶沉积在关节和周围组织中引起的炎症性疾病。痛风常累及第一跖趾关节，也可累及足背部、踝关节、膝关节等其他关节。痛风发作时，关节会出现红肿、热痛、剧痛等症状。除了关节症状外，痛风还可能伴有高尿酸血症、肾结石等并发症。如果怀疑是痛风，建议及时就医，进行血尿酸、关节液检查等，以明确诊断。治疗痛风的药物包括非甾体抗炎药、秋水仙碱、糖皮质激素等。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能导致脚背痛肿痛。例如，足癣感染可引起足背部红肿、疼痛，严重时可出现脓疱。此外，蜂窝织炎、丹毒等感染性疾病也可导致类似症状。如果怀疑是感染，建议及时就医，进行血常规、分泌物涂片和培养等检查，以明确诊断。治疗感染的药物包括抗生素、抗病毒药物、抗真菌药物等。
3.创伤：足背部的创伤，如扭伤、骨折、脱位等，也可能导致疼痛和肿胀。如果有明确的创伤史，建议及时就医，进行X线、CT等检查，以明确诊断。治疗创伤的方法包括休息、冷敷、热敷、固定、手术等。
4.自身免疫性疾病：如类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病也可累及关节，导致脚背痛肿痛。这些疾病除了关节症状外，还可能伴有其他系统的症状，如发热、皮疹、口腔溃疡等。如果怀疑是自身免疫性疾病，建议及时就医，进行自身抗体、血常规、血沉、C反应蛋白等检查，以明确诊断。治疗自身免疫性疾病的药物包括非甾体抗炎药、糖皮质激素、免疫抑制剂等。
5.其他：其他原因如肿瘤、药物过敏、血管炎等也可能导致脚背痛肿痛。如果怀疑是其他原因，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
总之，脚背痛肿痛好多天可能是痛风，也可能是其他原因引起的。建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。