当孩子出现发烧咳嗽症状且反复时，必须及时带孩子前往医院就诊，要通过血常规、支原体抗体、C-反应蛋白、胸部CT等相关检查，以明确孩子发烧、咳嗽反复的具体原因。可在医生指导下采取相应的对因治疗和对症治疗，注意要足疗程、规范用药，避免漏吃或自行停药，以防疾病再次反复。
一、对因治疗：
1.抗病毒治疗：病毒感染时通常伴有咽痛、流涕、发热、咳嗽、全身不适等表现，症状方面以流清鼻涕、干咳为主。一般遵医嘱使用如利巴韦林颗粒、更昔洛韦片等药物来进行抗病毒治疗，同时也可服用蓝芩口服液、双黄连口服液等药物辅助治疗。
2.抗细菌治疗：主要症状包括鼻塞、打喷嚏、发热、咳嗽等，因炎症刺激通常痰液为脓黄痰。要在医生指导下合理服用抗生素药物，如头孢克肟、头孢丙烯、头孢地尼等。
3.抗支原体治疗：通常会有咽痛、头痛、发热、咳嗽等情况，此时的咳嗽一般为刺激性咳嗽。常常采用大环内酯类抗生素，如阿奇霉素、红霉素等。
二、对症治疗：
1.止咳治疗：如果孩子反复咳嗽较为明显，需遵医嘱服用氨溴特罗口服溶液等，能有效消除肺内痰液，起到止咳化痰的作用。也可遵医嘱服用小儿肺热咳喘口服液、小儿肺咳颗粒、小儿定喘口服液等中成药。还可以给予雾化吸入治疗，如吸入用布地奈德混悬液、硫酸特布他林雾化液等，都能起到较好的止咳效果。
2.退烧治疗：对于反复发烧的孩子，当体温超过38.5℃时，需要遵医嘱使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。也可以给孩子贴退热贴，同时多饮水以加速代谢产物排出，还可以采用物理降温的方式，如温水擦浴等，辅助进行退热治疗。
总之，当孩子发烧咳嗽反复时，要通过多种检查明确原因，然后根据具体情况进行针对性的治疗，且治疗过程中要严格遵医嘱用药，确保治疗效果。