甲亢眼睛突出通常能够恢复，可通过以下方式治疗：
一、原发疾病治疗：
1.甲亢是突眼出现的根本原因，若患者为单纯性突眼症状，其会随着甲亢症状的缓解而逐渐减轻。故而患者首先要针对甲亢进行医治。
2.患者可遵医嘱服用丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑来加以治疗，待甲亢治好后，眼睛突出情况就会有所改善。
二、糖皮质激素冲击治疗：
1.若患者属于浸润性突眼症状，在甲亢得到控制后，还需开展糖皮质激素冲击治疗。
2.患者需前往医院，遵医嘱使用地塞米松进行冲击治疗，在治疗过程中要定时监测血糖、血压、电解质，以防出现其他病症。
三、手术治疗：
1.如果患者条件许可，也能够选择进行球后放射手术治疗，该治疗可减少球后软组织水肿，进而改善突眼症状。
总结：对于甲亢眼睛突出，可通过对甲亢的原发疾病治疗、糖皮质激素冲击治疗以及手术治疗等方式来促使其恢复。具体治疗方法应根据患者的实际情况来选择。