甲状腺炎患者可挂的科室通常有内分泌科、外科等。具体如下：
一、内分泌科：甲状腺属于人体内的内分泌器官，其主要功能是合成、储存以及分泌甲状腺激素。当自身免疫系统出现紊乱时，就可能引发甲状腺炎症性改变，形成甲状腺炎，患者可能会有怕冷或怕热、烦躁等表现。因此，甲状腺炎患者一般可挂内分泌科，通过该科室来调节甲状腺激素的分泌。
二、外科：甲状腺炎有可能导致甲状腺肿大，若肿大情况较为严重，对局部组织形成压迫。这种情况下，甲状腺炎患者通常需挂外科，针对甲状腺肿大实施手术治疗，从而减轻相关症状。
总之，甲状腺炎患者可根据自身具体病情选择合适的科室就诊。