烫伤后皮肤留下红印是否会留疤，主要取决于烫伤的深度。一般可分为三度：
一度烫伤：仅伤及表皮浅层，表现为皮肤红斑、干燥，短期内有色素沉着，但可自然消退，不会留疤。
浅二度烫伤：伤及表皮生发层和真皮乳头层，表现为水疱较大，疱壁薄，基底潮红，剧痛。如无感染，1~2周内愈合，一般不留瘢痕，但可有色素沉着。
深二度烫伤：伤及真皮层，可有小水疱，疱壁较厚，基底苍白，间有红色斑点，痛觉较迟钝。如无感染，3~4周愈合，会遗留瘢痕。
对于一度烫伤，可采取以下措施：
立即用冷水冲洗或浸泡烫伤部位15~30分钟，以减轻疼痛和损伤。
用干净的纱布或毛巾轻轻擦干烫伤部位，避免摩擦和感染。
可在烫伤部位涂抹一些烫伤药膏，如湿润烧伤膏等。
注意保持烫伤部位的清洁和干燥，避免感染。
对于浅二度和深二度烫伤，应及时就医，医生会根据烫伤的具体情况进行处理，可能包括清创、消毒、包扎、使用抗生素等。严重的烫伤可能需要住院治疗，甚至进行手术修复。
需要注意的是，在烫伤后的恢复过程中，应避免阳光直射烫伤部位，以免加重色素沉着。同时，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物，多吃富含维生素C、E的食物，有助于促进皮肤的修复。如果烫伤部位出现感染、红肿、疼痛加剧等异常情况，应及时就医。