牙齿痛和舌头痛可能由多种原因引起，需要根据具体症状和病因选择相应的科室就诊。以下是一些可能的科室：
1.口腔科：如果牙齿痛或舌头痛是由口腔疾病引起的，如龋齿、牙髓炎、牙周炎、口腔溃疡等，应首先就诊于口腔科。口腔科医生会进行详细的口腔检查，包括牙齿、牙龈、舌头等部位的检查，以确定病因并制定相应的治疗方案。
2.神经内科：如果牙齿痛或舌头痛是由神经系统问题引起的，如三叉神经痛、舌咽神经痛等，应就诊于神经内科。神经内科医生会进行神经系统检查，以确定是否存在神经病变，并给予相应的治疗。
3.内科：如果牙齿痛或舌头痛是由全身性疾病引起的，如糖尿病、贫血、维生素缺乏等，应就诊于内科。内科医生会进行全面的身体检查，以确定是否存在其他健康问题，并给予相应的治疗。
4.中医科：如果牙齿痛或舌头痛是由中医角度的风火牙痛、胃火牙痛等原因引起的，可就诊于中医科。中医医生会根据症状、舌苔、脉象等进行辨证论治，给予中药治疗或针灸等治疗方法。
需要注意的是，在就诊前应尽量避免自行使用止痛药或消炎药，以免掩盖病情。同时，应注意口腔卫生，保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。