孩子先呕吐后发烧可能由急性胃肠炎、胃肠型感冒、细菌性痢疾等引起。具体如下：
一、急性胃肠炎：如果孩子进食生冷刺激食物，会刺激胃肠道黏膜引发炎症，出现呕吐，可能还伴有腹泻、腹痛等症状。炎症经血液循环刺激体温调节中枢，导致其功能障碍而引起发烧。可遵医嘱服用头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒、罗红霉素颗粒等药物进行抗炎，同时配合服用蒙脱石散、双歧杆菌三联活菌散、小儿止泻灵颗粒等缓解腹泻症状。
1.头孢克肟颗粒：是一种抗生素。
(1)具有广谱抗菌作用。
(2)能有效对抗多种病菌引起的感染。
2.阿莫西林颗粒：属于青霉素类抗生素。
(1)可抑制细菌细胞壁合成。
(2)对敏感菌所致感染有治疗效果。
二、胃肠型感冒：孩子身体抵抗力差时病毒易侵入，不仅刺激上呼吸道黏膜，还会引起胃肠黏膜感染，导致先呕吐后发烧，同时伴有水样大便、腹痛、腹胀等症状。可遵医嘱服用磷酸奥司他韦颗粒、抗病毒口服液、四季抗病毒合剂等抗病毒药物，同时配合服用退烧药，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚口服溶液、布洛芬颗粒等。
1.磷酸奥司他韦颗粒：对流感病毒有抑制作用。
(1)能阻止病毒的传播与复制。
(2)是常用的抗病毒药物。
2.布洛芬混悬液：为解热镇痛药。
(1)可降低体温。
(2)缓解发热引起的不适。
三、细菌性痢疾：孩子食用被志贺菌污染的食物或生水会引发肠道传染性疾病，出现呕吐，病情严重时体内形成致热因素，导致体温调节中枢紊乱而发烧。可遵医嘱服用盐酸环丙沙星片、青霉素V钾颗粒、头孢克肟颗粒等药物。
1.盐酸环丙沙星片：是一种喹诺酮类抗菌药。
(1)有较强的抗菌活性。
(2)对多种细菌有效。
总之，孩子先呕吐后发烧还可能有其他病因，如急性咽炎等，应及时就医进行全面检查以明确病因，并采取针对性的治疗措施。