睡醒后眼睛发红可能与多种疾病相关，具体如下：
一、若眼睛无明显不适症状，但照镜子或他人发现眼白处有片状出血斑，这考虑是结膜下出血，可能是眼部外伤后或睡觉时用力揉眼睛等致使血管破裂引起。比如眼部受到撞击等外伤，或者在睡眠中无意识地过度揉擦眼睛，都有可能导致眼部小血管破裂，从而出现结膜下出血的现象。
二、如果感觉眼睛红，且眼角黏糊伴有分泌物增多，考虑是细菌或病毒感染后引起的急性结膜炎。当有细菌或病毒侵袭眼部时，就容易引发炎症反应，进而出现眼红、眼角分泌物增多且发黏等表现。
三、若发现眼睛红的同时还伴有看东西模糊不清的症状，需尽快到医院眼科门诊进行常规检查，可能是角膜炎、葡萄膜炎、青光眼等导致。比如角膜炎会使角膜出现炎症病变，影响视力，同时伴有眼红；葡萄膜炎可引起眼部一系列异常，包括眼红和视力受影响；青光眼患者眼压升高，也会有眼红及视力问题。
四、此外，如果眼睛出现局部红肿，且伴有一定异物感，还需排除眼睛进入异物的可能，如结膜囊异物、角膜异物等。比如有细小颗粒等异物进入眼部，就会引起局部红肿和明显的异物感。
总之，睡醒后眼睛红的原因多种多样，需要根据具体症状和表现来综合判断，并采取相应的处理措施。一旦出现异常情况且不能自行缓解时，应及时就医检查和治疗。