前右胸后右背持续疼痛可能是由肋软骨炎、外伤、肺部肿瘤等原因引起。以下是具体分析：
一、肋软骨炎：
1.当出现肋软骨炎时，由于炎症刺激会导致胸壁出现胀痛、疼痛的情况，疼痛往往持续时间较长，且还会放射到后右背。
2.治疗上，可遵医嘱服用布洛芬缓释胶囊、塞来昔布胶囊等药物，能起到消炎镇痛的作用。
二、外伤：
1.若胸部遭受外伤，如胸骨、肋骨骨折，以及周围软组织拉伤等，就会引发疼痛现象，这种疼痛不仅会导致右胸持续疼痛，还会放射到右背。
2.应对措施是及时前往医院就诊，若有骨折问题，可在专业医生的指导下通过手术进行治疗，以免延误病情。
三、肺部肿瘤：
1.倘若患上肺部肿瘤，当肿瘤体积较大时，通常会侵犯胸膜和肋骨，进而使身体出现前右胸后右背持续疼痛的症状。
2.治疗方式为在医生的帮助下通过手术切除肿瘤，以控制病情发展。
总之，当出现前右胸后右背持续疼痛时，要及时查找原因，并根据具体情况采取相应的治疗措施。