小孩发烧后咳嗽痰多，通常是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：发烧是身体对抗感染的一种反应，可能是由病毒、细菌或其他微生物引起的呼吸道感染。感染会导致呼吸道黏膜炎症和分泌物增加，从而引起咳嗽和痰多。
2.免疫系统反应：小孩的免疫系统在应对感染时会产生炎症反应，这可能导致呼吸道分泌物增多。
3.咳嗽反射：咳嗽是身体清除呼吸道分泌物的一种自然防御机制。发烧后，咳嗽反射可能会变得更加敏感，导致小孩频繁咳嗽，以清除痰液。
4.气道炎症：感染或其他因素可能导致气道炎症，使气道狭窄并增加分泌物的产生。
5.过敏反应：某些小孩可能对感染或环境中的过敏原产生过敏反应，导致咳嗽和痰多。
6.其他因素：如空气污染、干燥空气、剧烈运动等也可能刺激呼吸道，引起咳嗽和痰多。
为了缓解小孩的咳嗽和痰多症状，可以采取以下措施：
1.保持适当的水分摄入：让小孩多喝水或饮用适量的果汁，有助于稀释痰液，使其更容易咳出。
2.拍背：轻轻拍打小孩的背部，有助于促进痰液的排出。
3.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解呼吸道不适。
4.避免刺激物：尽量避免小孩接触烟雾、粉尘等刺激物。
5.按照医生的建议使用药物：如果医生认为需要，可能会开止咳药、祛痰药或抗生素等药物来缓解症状和治疗感染。
需要注意的是，如果小孩的咳嗽和痰多症状持续时间较长、加重或伴有其他异常症状，如呼吸急促、喘息、呼吸困难等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并制定适当的治疗方案。此外，在小孩生病期间，要密切观察其病情变化，确保其得到适当的护理和治疗。