风油精滴肚脐眼可能存在的危害主要包括引起过敏性反应、接触性皮炎等。具体如下：
一、过敏性反应：将风油精滴在肚脐眼后，可能会引发一系列症状，比如出现丘疹、丘疱疹、水疱、糜烂、渗出以及瘙痒等情况。此时需要进行抗过敏治疗，可以口服盐酸奥洛他定片等药物。对于渗出部位可湿敷黄连、黄柏等中药，能起到清热燥湿、消肿利水的作用。湿敷之后再涂抹夫西地酸软膏，通常在5-7天渗出可干涸结痂，之后再涂抹地奈德软膏，能促进病情好转，实现治疗效果。
二、接触性皮炎：这主要是因为风油精基质中含有一些具有刺激作用的因素如酊剂等，会对皮肤产生一定伤害。患接触性皮炎后可能会有红斑、丘疹等表现。可口服抗组胺类药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪、依巴斯汀等，同时可外用艾洛松、尤卓尔、卤米松等药物。
总之，风油精滴肚脐眼可能会带来一些不良后果，在使用时需谨慎，如果出现不适症状应及时就医处理。