被家狗咬破了一点点皮，应立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.尽快就医：立即前往医院或疾控中心，咨询医生是否需要接种狂犬病疫苗。
4.观察伤口：观察伤口是否出现红肿、疼痛、渗液等异常情况。
5.注意事项：
避免包扎伤口：伤口不宜包扎，以免造成伤口缺氧，有利于细菌繁殖。
避免饮酒和吃刺激性食物：饮酒和吃刺激性食物可能会影响疫苗的效果。
按照医生要求接种疫苗：狂犬病疫苗的接种需要按照医生的要求进行，一般需要接种5针。
注意观察狗的情况：如果狗在咬伤人后10天内没有死亡，通常可以排除狂犬病的可能。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被狗咬伤后应尽快采取上述措施，并按照医生的要求进行治疗和接种疫苗。