2岁小孩子眼睛老是眨眼，可能与以下原因有关。
1.眼表疾病：如结膜炎、角膜炎等，可能导致眼睛不适，引起眨眼。此外，倒睫、干眼症等也可能引起眨眼。
2.过敏：如果孩子对空气中的花粉、尘螨等过敏，可能会出现过敏性结膜炎，导致眼睛痒、眨眼。
3.抽动症：抽动症是一种儿童时期常见的神经精神性疾病，以不自主的、突然的、快速的、重复的肌肉抽动和（或）发声抽动为主要特征，可伴有注意力不集中、多动、强迫动作等症状。
4.不良习惯：孩子模仿他人眨眼，或长时间看电视、手机等，可能导致眨眼。
5.其他：神经系统疾病、药物副作用等也可能引起眨眼。
如果孩子出现频繁眨眼的情况，家长应引起重视，及时带孩子到医院就诊，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意孩子的眼部卫生，避免让孩子用手揉眼睛，避免长时间看电视、手机等。