促甲状腺激素偏高的危害主要有以下这些：
一、精神不振。甲状腺功能减退患者往往容易出现精神状态不佳的情况，表现为对外界事物缺乏兴趣，且经常嗜睡。这是因为甲状腺激素对神经系统的正常功能有着重要影响，当促甲状腺素偏高导致甲状腺功能减退时，神经系统的兴奋性会下降，从而使人精神不振。
二、免疫力下降。部分患者会因促甲状腺素偏高引发的甲状腺功能减退而出现免疫力降低的现象，此时身体更容易被病原微生物侵袭，增加患上各种感染性疾病的风险。甲状腺激素在调节机体代谢和免疫功能方面发挥着重要作用，其水平异常会干扰免疫系统的正常运作。
三、月经异常。在女性中，促甲状腺素偏高导致的甲状腺功能减退可能会影响卵巢的内分泌功能，进而导致性激素水平紊乱，对月经产生影响，主要表现为长时间不来月经，也有部分人会出现月经淋漓不尽的情况。
总之，当发现促甲状腺素偏高时，要及时按照医嘱进行用药治疗，以避免病情进一步恶化。