宝宝手上起小红点的原因可能有以下几种：
1.蚊虫叮咬：如果宝宝的手部被蚊虫叮咬，可能会出现小红点和瘙痒。可以使用炉甘石洗剂或蚊虫叮咬膏等药物缓解症状。
2.过敏：宝宝可能对某些食物、药物、花粉等过敏，导致手部出现小红点。可以使用抗过敏药物，如氯雷他定糖浆等。
3.手足口病：这是一种由肠道病毒引起的传染病，主要发生在婴幼儿中。除了手部的小红点外，还可能伴有口腔疱疹、发热等症状。需要及时就医，进行抗病毒治疗。
4.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，也可能导致宝宝手部出现小红点和瘙痒。可以使用湿疹膏、氧化锌软膏等药物治疗。
5.其他：如感染、血小板减少性紫癜等也可能导致宝宝手部出现小红点。
由于引起宝宝手上小红点的原因较多，且部分情况可能较为严重，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝手部的清洁和干燥，避免搔抓，以免引起感染。