孩子体温持续处于37.5℃，需考虑存在发热情况，这可能与多种因素相关，比如穿着衣物过多、感染以及非感染性疾病等，要依据具体状况采取对应的处理办法。
一、穿着衣物过多：
1.若孩子穿着的衣物偏多或者所处环境温度较高，就可能致使体温上升，出现37.5℃这样的低热现象。
2.此时家长可结合室温适当减少孩子的衣物，这对体温的改善会有一定帮助。
二、感染：
1.常见的导致发热的原因如发生上呼吸道感染，孩子因上呼吸道感染等状况会导致反复低热的情况出现。
2.患儿此时应注意休息，保持规律的作息，家长可遵循医嘱适当采用温热毛巾擦拭，或者进行冷敷等物理降温方法，有助于降低体温。
3.同时，由于存在感染情况，必要时也需遵医嘱使用抗感染类药物进行规范治疗。
三、非感染性疾病：
1.部分非感染性疾病，像甲状腺功能亢进等，也可能对机体的代谢产生影响从而造成反复低热的症状。
2.患者应按照医嘱口服药物进行治疗，以改善发热等状况。
孩子体温一直为37.5℃的原因较多，建议及时带孩子就医进行全面检查和诊断，以便准确确定原因并采取适宜的治疗措施。