引起2个月大婴儿大便费劲且拉不出而哭闹的原因和解决方法主要有以下几点：
1.饮食因素：如果是母乳喂养，可能与母亲的饮食有关。如果母亲吃了过多辛辣、油腻或不易消化的食物，可能会通过乳汁影响婴儿。如果是配方奶喂养，可能与奶粉的冲调比例、温度有关。建议母亲调整饮食，以清淡、易消化的食物为主，同时注意多喝水；按照正确的比例冲调奶粉，避免过稀或过稠，并注意水温。
2.消化问题：2个月大的婴儿消化系统尚未完全发育成熟，容易出现消化不良、便秘等问题。可以在医生的指导下，给婴儿服用一些益生菌，调节肠道菌群，促进消化。
3.腹部不适：如果婴儿腹部受凉、腹胀、腹痛等，也会导致大便费劲且拉不出，同时伴有哭闹。可以用热水袋给婴儿热敷腹部，但要注意温度不宜过高，避免烫伤。
4.其他：如果婴儿患有先天性巨结肠、肛门狭窄等疾病，也会出现大便费劲且拉不出的情况，同时还可能伴有呕吐、腹胀等症状。建议及时带婴儿到医院就诊，明确原因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，如果婴儿哭闹不止，或出现精神萎靡、食欲不振等症状，建议及时就医，以免延误病情。