6岁孩子咳嗽老不好，可能由以下原因导致：
一、鼻后滴漏综合征。这是由于鼻部、咽喉部、扁桃体等方面存在疾病，使得患病部位的炎性分泌物反流进入气管，从而引发以咳嗽为主要表现的病症，它是儿童慢性咳嗽较为常见的一个病因。具体来说，鼻部疾病如鼻炎、鼻窦炎等，咽喉部疾病如咽炎等，扁桃体疾病如扁桃体炎等，都可能引起炎性分泌物的产生，当这些分泌物向后倒流进入气管时，就会刺激气管黏膜，导致咳嗽的发生。
二、慢性支气管炎。它是因为细菌、病毒、支原体等病原微生物侵入气管、支气管，造成气管、支气管黏膜出现慢性非特异性炎症，主要症状表现为咳嗽、咳痰。这种病每年发病时间在3个月以上，且要2年或2年以上连续发病。比如，细菌感染可能导致气管、支气管黏膜的炎症反应，引发咳嗽和咳痰；病毒感染也能诱发慢性支气管炎；支原体感染同样可能造成这种情况。
三、咳嗽变异性哮喘。这是由遗传或者过敏反应所引起，以慢性咳嗽为主要症状，且不伴有胸闷、喘息等典型哮喘症状的特殊类型哮喘。其咳嗽时间通常会持续8周以上，具有反复发作、季节性发病的特点。比如，遗传因素可能使孩子更容易患上咳嗽变异性哮喘；接触过敏原如花粉、尘螨等也可能诱发疾病。
总之，当6岁孩子出现咳嗽老不好的情况时，需要及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取针对性的治疗措施。