咳嗽很厉害的原因可能是气管、支气管黏膜或胸膜受到炎症、异物、物理或化学性刺激等，缓解方法包括抗感染、清除异物、抗过敏等。具体如下：
一、抗感染：
1.若咳嗽由细菌感染引起，应尽早使用抗生素治疗，比如头孢曲松、青霉素等。这些抗生素能有效杀灭细菌，减轻炎症，从而缓解咳嗽症状。
2.若是病毒感染导致的咳嗽，可应用利巴韦林进行治疗。同时，也可采用激素治疗，如布地奈德雾化吸入等，以减少气道高反应性引发的刺激性咳嗽症状。
二、清除异物：
咳嗽剧烈可能是气道存在异物导致的。此时应前往医院进行气管镜检查以明确情况。如果确实存在异物，可在气管镜的辅助下及时将异物取出，这样能迅速缓解咳嗽。
三、抗过敏治疗：
咳嗽厉害还有可能是因为受到过敏性刺激。此时可以使用抗过敏药物如马来酸氯苯那敏来缓解症状。在治疗期间，要注意远离过敏原，防止再次受到刺激而引发咳嗽。
总之，当出现咳嗽很厉害且持续不缓解时，应及时就医，明确原因并采取相应的治疗措施，以免延误病情。同时，在使用药物时应严格遵循医生的建议。