一般而言，孩子下眼睑出现小红点可能是由过敏、湿疹、血管瘤等因素导致的，需依据实际情况采取相应的治疗措施，具体如下：
一、湿疹：
1.引发原因：诸如过度疲劳、情绪波动较大、营养不良等因素均可能诱发湿疹，其容易在皮肤表面形成以红斑为基础的丘疹或水疱，若孩子受这些相关因素影响而出现湿疹，就可能有下眼睑有小红点的情况。
2.治疗方法：孩子可在医生指导下使用他克莫司软膏、吡美莫司乳膏、夫西地酸软膏等药物进行治疗，同时平时要避免抓挠患处。
二、过敏：
1.引发原因：孩子接触花粉、尘螨等物质后，皮肤可能出现变态反应而引发过敏，这也可能致使下眼睑出现小的红点。
2.治疗方法：应及时让孩子远离过敏原，还可在医生指导下使用炉甘石洗剂、氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行治疗。
三、血管瘤：
1.引发原因：内在缺陷或外在缺陷都可能引起血管瘤，这是一种较为常见的血管肿瘤性疾病，通常会在皮肤表面呈现大小程度不一的紫色或红色斑块。
2.治疗方法：孩子可在医生指导下采取液氮冷冻、激光治疗等物理方法进行治疗，平时需注意保持规律作息，不要熬夜。
此外，还有如血小板减少性紫癜等其他可能的疾病，需及时就医明确原因。
总结概况提示：孩子下眼睑有小红点可能由多种原因造成，包括湿疹、过敏、血管瘤等，要根据具体情况进行诊断和治疗，同时对于可能的其他疾病也不能忽视，应及时就医检查。