儿童发育迟缓可挂的科室有儿童保健科或儿童内分泌科。
一、儿童保健科：若儿童发育迟缓是由于喂养不当，比如热量或蛋白质缺乏引起的，那么挂儿童保健科比较合适。医生会依据具体情况指导合理地调整饮食，通过改善喂养来促进儿童的正常发育。
二、儿童内分泌科：当儿童发育迟缓是因先天性甲状腺功能低下导致时，可前往儿童内分泌科。医生通常会测定甲状腺激素的含量以明确诊断。一旦确诊，可在医生指导下服用优甲乐等药物进行治疗。
此外，还有其他多种情况也可能造成儿童发育迟缓，具体的就诊科室会有所不同。所以应及时带孩子去医院进行全面检查，明确病因后，在医生的专业指导下进行相应处理。
总之，当发现儿童发育迟缓时，要根据可能的原因选择合适的科室就诊，以便尽早明确诊断和进行有效治疗。