71岁老人手脚麻木厉害，首先要考虑可能是颈椎病、脑供血不足等原因引起。如果是颈椎病导致，可先尝试改善生活习惯等非药物干预。比如要避免长时间低头，尽量每隔30 - 40分钟活动一下颈部。
可能的病因及初步判断
颈椎病方面： 老年人颈椎退变比较常见，颈椎间盘突出等可能压迫神经根，从而引起手脚麻木。可以观察老人是否还有颈部疼痛、僵硬等症状，若有则颈椎病的可能性较大。脑供血不足方面： 脑动脉硬化等原因可能导致脑供血不足，也会出现手脚麻木，同时可能伴有头晕、头痛等症状。
及时就医检查
应尽快带老人去医院就诊，进行相关检查。比如做颈椎磁共振检查，能清晰看到颈椎间盘、神经根等情况；还可以做头颅CT或磁共振，了解脑部血管及脑组织情况。通过这些检查来明确手脚麻木的具体病因。
针对性处理办法
如果是颈椎病引起，病情较轻时可以进行牵引治疗，一般牵引重量等要遵医嘱，通常每次牵引30分钟左右，每天可牵引1 - 2次。如果是脑供血不足导致，可能需要使用改善脑循环的药物，像银杏叶制剂等，但具体用药需医生根据老人整体情况来定。同时，在等待检查结果和治疗过程中，要让老人多休息，避免劳累，保持情绪稳定。