舌头和手指发麻可能由以下原因引起：
一、缺血性脑血管病：这主要是由于动脉硬化或外伤等因素致使大脑受损。当大脑受到损害后，患者往往会出现肢体麻木、语言障碍等情况。对此，患者应遵循医嘱使用如盐酸法舒地尔注射液、阿司匹林肠溶片等药物来进行治疗。盐酸法舒地尔注射液能改善和预防由多种原因引起的脑血管痉挛，缓解症状；阿司匹林肠溶片可抑制血小板聚集，对缺血性脑血管病有一定防治作用。
二、高血压：通常是因为平时饮食不注意，常吃高盐、高脂食物而引发。血压升高后，可能会有头晕头痛、颈部僵硬、活动障碍等症状出现。此时建议患者依照医嘱使用硝苯地平片、甲基多巴片等药物进行治疗。硝苯地平片能通过扩张血管来降低血压；甲基多巴片可以调节血压水平。
三、末梢神经炎：一般是由于经常接触有毒物质，导致毒素进入人体并引发神经末梢损伤而出现。该病症会使患者四肢出现麻木僵硬、红肿疼痛等表现。患者可根据医嘱使用维生素B1片、维生素B12片等药物进行治疗。维生素B1片有助于维持神经系统的正常功能；维生素B12片对神经修复有一定帮助。
总之，当出现舌头和手指发麻的情况时，要及时就医，明确具体原因，并在医生的指导下进行针对性的治疗。