老人流口水说话不清楚的常见原因包括脑血管病、面神经麻痹、生理性原因。具体如下：
一、脑血管病：
1.如急性脑梗死、脑出血等这类脑血管病，有可能致使局部组织细胞坏死，进而引发神经功能受到损害。
2.当出现这种情况时，就会有流口水、说话不流利等表现，此时需要尽快前往医院进行头颅CT检查来明确诊断。
二、面神经麻痹：
1.带状疱疹病毒若侵犯面神经，会导致面神经麻痹。
2.这样一来，患者可能会呈现出面瘫症状，比如流口水、嘴角歪斜、说话不清等。
三、生理性原因：
1.老人的面部肌肉可能出现萎缩，肌肉的肌张力降低。
2.同时，如果伴有牙齿缺失的情况，也很可能出现流口水以及言语不清等现象。
总之，老人出现流口水说话不清楚的情况，可能是多种原因导致的，要根据具体表现和检查结果等来综合判断。