当2个月宝宝出现发热时，需警惕是被细菌、病毒等病原体感染，也要警惕婴儿肺炎、泌尿道感染、中枢神经系统感染等疾病所引发。对此可采取如下处理方案：
一、若监测体温在38℃以上，宝宝无明显不适症状且精神状态较好，可适当让宝宝喝点水，在宝宝能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等措施。其中，头部冷敷是通过降低头部温度来缓解发热状况，可使用湿毛巾或冰袋敷在宝宝头部；温水擦浴是用温水擦拭宝宝的身体，通过水分蒸发带走热量；洗温水澡则能让宝宝全身受热均匀，起到较好的降温效果。
二、若宝宝有明显不适症状，可选择口服退热药物，当前推荐的退热药物为对乙酰氨基酚，其退热效果良好，而布洛芬推荐6月以上宝宝使用，所以2个月宝宝不建议服用布洛芬。
三、建议在口服退热药物与进行物理降温的同时，要及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情与治疗。
四、要是宝宝发热持续不退，或者出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，必须及时到医院就诊，避免延误病情。
总之，当2个月宝宝发热时，要密切关注其状态并采取恰当的处理措施，一旦有异常应立即就医。