3岁小儿半夜发烧并无特效退烧方法，家长需根据其体温变化选择合适方式降温，包括物理降温与服用药物等。
一、物理降温：
1.用温毛巾擦拭大腿根、脖颈、腋窝等大动脉分布部位，可加快热量散发。
2.洗热水澡能促进体内热气随水分蒸发。
3.在额头使用退烧贴，帮助身体散热，这些方法适用于体温在38.5℃以下的小儿。
二、服用药物：
1.常用药物有布洛芬、对乙酰氨基酚、小柴胡颗粒等，能直接作用于体内，使热气快速消散，促使小儿体温恢复正常，适用于体温超过38.5℃的小儿。
无论采取哪种降温方式，都需注意以下几点：要让小儿多补充水分，防止体内水分过多丢失引发水电解质紊乱；睡觉时不要给小儿盖得过厚，以免影响身体散热。如果经上述处理后小儿体温仍未下降，必要时应前往正规医院就诊。
总之，3岁小儿半夜发烧时，家长要冷静应对，根据具体情况合理选择降温方法，并做好相关护理，若情况异常要及时就医。